Skirtumas tarp linijinio potėpio ir vektorinės erdvės
Kai naudojamas kaip daiktavardžiai , tiesinė erdvė reiškia vektorių erdvės vektorių pogrupį, kuris yra uždaras pridėjus ir skaliariai dauginant tą vektorių erdvę, o vektorinė erdvė reiškia elementų, vadinamų vektoriais, rinkinį, kartu su tam tikru lauku ir operacijomis, vadinamomis papildymu (dviejų vektorių susiejimu su vektoriu) ir skaliariniu dauginimu (vektoriaus ir lauko elemento susiejimas su vektoriu), tenkinančiu apribojimų sąrašą.
patikrinkite žemiau esančius kitus apibrėžimus Linijinis potarpis ir Vektorinė erdvė
-
Linijinis potarpis turėk daiktavardis (tiesinė algebra):
Vektorių erdvės vektorių pogrupis, kuris yra uždaras pridėjus ir skaliariai dauginant tą vektorių erdvę.
-
Vektorinė erdvė turėk daiktavardis (algebra, geometrija, matematika, topologija):
Elementų, vadinamų vektoriais, rinkinys, kartu su tam tikru lauku ir operacijomis, vadinamomis papildymu (dviejų vektorių susiejimu su vektoriu) ir skaliariniu dauginimu (vektoriaus ir lauko elemento susiejimas su vektoriu), tenkinančiu apribojimų sąrašą.
Pavyzdžiai:
„Vektorių erdvė yra vektorių rinkinys, kuris gali būti [[tiesinis derinys tiesiškai sujungtas]].
'Kiekvienoje vektorinėje erdvėje yra pagrindas ir matmuo.'
Palyginkite žodžius:
Raskite skirtumąPalyginkite su sinonimais ir susijusiais žodžiais:
- tiesinė erdvė vs vektorinė erdvė
- modulis vs vektorinė erdvė
- laisvas modulis vs vektorinė erdvė
- „Banach“ erdvė ir vektorinė erdvė
- Euklido erdvė ir vektorinė erdvė
- tikroji vektorinė erdvė vs vektorinė erdvė
- linijinis poras ir vektorinė erdvė
- poras ir vektorinė erdvė
- vektorius vs vektorinė erdvė